Enseñémosles a pensar...

“Enseñamos a los niños a aprobar exámenes, pero no a pensar y a entender las matemáticas”

Yeap Ban Har, experto en el método de enseñanza que ha colocado a Singapur a la cabeza del aprendizaje de esta asignatura, critica el exceso de memorización y cálculo en las aulas

Cuando el profesor Yeap Ban Har (Penang, 1968) habla de matemáticas, utiliza términos a menudo vinculados con el mundo de las letras, pero no con el de los números. Para este experto, referente mundial en la enseñanza de matemáticas, aprender esta materia no es tanto hacer cálculos como interiorizar un nuevo idioma. 

Las matemáticas se leen, se escriben e incluso se debaten. Doctor en educación matemática por la Universidad Tecnológica de Nanyang, en Singapur, y profesor en el Instituto Nacional de Educación del mismo centro, Yeap ha recalado esta semana en Madrid para aportar luz a una pregunta compleja: ¿cómo enseñar matemáticas en los colegios?

El experto, que viaja por todo el mundo dando formación a docentes, es la cara visible de un proyecto que la editorial educativa SM y la Universidad de Alcalá pusieron en marcha el año pasado para probar en 20 colegios españoles el llamado método Singapur de enseñanza de las matemáticas. Esta metodología —crítica con el exceso de cálculo y memorización de, dicen sus defensores, la enseñanza tradicional— propone enseñar a los alumnos a resolver problemas por sí mismos para que así aprendan a pensar y ha colocado a los estudiantes de Singapur a la cabeza de las pruebas de nivel internacionales en esta materia. Todas las clases de matemáticas del método Singapur comienzan de la misma manera: el profesor plantea un problema y los alumnos debaten sobre cómo resolverlo. “El método implica llegar a una misma solución por distintos caminos”, resume el profesor Yeap.

Pregunta. ¿Por qué las matemáticas resultan tan difíciles?

Respuesta. Es por la forma en la que se enseñan. Las matemáticas resultan complicadas porque utilizamos las debilidades humanas, como por ejemplo la memorización, para que los estudiantes aprendan la materia. La memorización no es una fortaleza del ser humano. Tampoco nos resulta natural seguir procedimientos. Pero utilizar las fortalezas de la mente humana y de nuestra inteligencia, como la búsqueda de modelos y la visualización, puede resultar muy útil para aprender matemáticas.

P. ¿Las matemáticas que se enseñan en los colegios son las que después necesitamos para nuestro día a día?

R. Lo fundamental que uno aprende de las matemáticas es la capacidad de pensar. Aprendemos a pensar a través de las matemáticas. Por supuesto, de todo lo que nos enseñan hay cosas que podemos utilizar en el día a día, como por ejemplo manejar el dinero. Es lo que llamamos las matemáticas funcionales, que son el pilar necesario para aprender las matemáticas más complejas, las que nos permiten hacer volar aviones, enviar a seres humanos al espacio y tener wifi. Si no aprendemos lo básico, nunca llegaremos a la parte más compleja.

P. ¿Qué diferencia hay entre la forma tradicional de enseñar matemáticas y el método Singapur?

R. Los métodos tradicionales habitualmente se centran en aprender a partir de la memoria, en seguir unos procedimientos que no entendemos y en hacer un montón de cálculos. El método Singapur se apoya en investigaciones y teorías del aprendizaje que aseguran que los estudiantes comienzan a aprender a través de la exploración. Al final, unos y otros llegan a las mismas matemáticas, pero la forma de aprender es diferente. El modelo tradicional te dice lo que tienes que hacer, mientras que en este enfoque tú construyes tu propio conocimiento.

P. ¿Cómo se enfocan las clases de matemáticas con esta metodología?

R. Hay cinco fases: la exploración, el debate estructurado, el seguimiento que lleva el profesor a través de un diario de aprendizaje, la reflexión y la práctica. Habitualmente el profesor comienza las clases planteando un problema. Por ejemplo: tenemos siete flores, tres flores y dos flores, ¿cuál es el total? Los alumnos darán diferentes soluciones e ideas. Siempre se empieza la clase explorando, pero en algún momento debe producirse un debate estructurado. Los profesores apuntan sus ideas en un diario de aprendizaje y animan a sus alumnos a leer matemáticas. Esa es la parte de la reflexión: después de explorar y analizar el problema, lo leen.

P. Debatir o leer son conceptos que no se asocian habitualmente con las matemáticas.

R. Pero las matemáticas son un idioma, un lenguaje. Cuando los alumnos no aprenden las matemáticas como si fueran un lenguaje, es entonces cuando no son capaces de funcionar con ellas. Por eso es una asignatura que les resulta tan difícil. Es como si intentaras aprender español sin leer o sin escribir. Los niños en los colegios están aprendiendo matemáticas sin saber leer y sin saber escribir.

P. ¿Qué dificultades encuentran los alumnos que nunca han recibido este tipo de clases?

R. La principal dificultad es que la forma de pensar cambia. Quizás antes se sentaban en silencio y escuchaban al profesor, esperaban a que llegara y les explicara todo. Con este método ellos mismos tienen que aprender a dilucidar cada caso, a deducir y también a escuchar a los demás y a trabajar de forma colaborativa. De todas formas, no les suele costar demasiado. A los niños les gusta trabajar con sus amigos, deducir cosas, averiguar… Quienes encuentran más dificultades son los profesores.

P. ¿Cuál es el papel que debe asumir el profesor al enseñar matemáticas?

R. Cumple dos funciones: facilitar el aprendizaje y evaluar. El docente debe dejar que sus alumnos exploren, debe facilitar el aprendizaje, pero también debe evaluar al estudiante observándole y escuchándole.

P. En este tipo de clases tan colaborativas, ¿no hay peligro de que algunos alumnos se queden rezagados?

R. No creo que todos los niños deban avanzar al mismo ritmo, eso es algo imposible. Queda en manos del profesor analizar cómo puede gestionar sus clases, de forma que los estudiantes más débiles aprendan lo suficiente y los más avanzados encuentren retos y desafíos. Pero es necesario diferenciar la clase. Por ejemplo, si a los alumnos les planteo el problema que mencionaba antes, tengo siete flores, tres flores y dos flores, ¿qué soluciones me darán? Los alumnos débiles van a dar una respuesta contando, pero los más avanzados dirán que siete más tres más dos es igual a dos grupos de seis. O tres grupos de cuatro... o cuatro grupos de tres, lo cual ya es una multiplicación. Tenemos que dejar que diferentes personas respondan de manera diferente al mismo problema. Y cuando los estudiantes más débiles trabajan con los alumnos más fuertes, aprenden también porque sus compañeros les sirven de modelo.

P. Hay quien sentirá dudas o se opondrá a la idea de reducir el cálculo y la memorización en las aulas.

R. Yo les pregunto a los profesores, ¿el método que utilizáis funciona siempre, con todos los alumnos? Sí, quizás son capaces de aprobar exámenes, pero ¿han aprendido bien las matemáticas? Normalmente se dan cuenta de que la forma tradicional de enseñar no beneficia a los niños. Si esa forma de enseñar, que se utiliza desde hace tantos años, no funciona, no tiene sentido continuar por ese camino.

P. ¿Qué opina de los exámenes?

R. Hay demasiados, no deberíamos saturar el sistema con exámenes. ¿Por qué necesitas evaluar a tus estudiantes con exámenes en clase si ya los conoces?

P. Tras poner en marcha este proyecto en varios colegios en España, ¿qué errores ha detectado en la enseñanza de las matemáticas en el sistema educativo español?

R. No tengo un conocimiento muy detallado del sistema español, pero por lo que escucho a mis colegas hay un problema común, en España pero también en todo el mundo, que radica en que enseñamos para aprobar exámenes. A los niños les enseñamos cómo hacer las cosas, cuál es el procedimiento, pero ellos no entienden lo que están haciendo y memorizan demasiado. No estamos enseñando a los alumnos a pensar.

HABILIDADES MÁS ALLÁ DE LOS NÚMEROS

“La mayor dificultad para el profesor es mantenerse callado. No explicamos los conceptos, sino que presentamos retos matemáticos que están en la zona de desarrollo del alumno”, explica Zoraida de Armas. Lleva dando clase de matemáticas dos décadas y es profesora del colegio público San Andrés, en Santa Cruz de Tenerife, uno de los 20 centros en los que la editorial SM y la Universidad de Alcalá han probado el método Singapur con alumnos de 1º y 2º de Primaria.

El proyecto Piensa Infinito, que se extenderá el próximo curso a más de 300 colegios, ofrece a los centros formación, asesoramiento y materiales didácticos para que los profesores puedan impartir sus clases siguiendo el modelo de enseñanza de matemáticas de Singapur.

Este pequeño país del sudeste asiático encabeza desde hace años los rankings internacionales en aprendizaje de matemáticas: ocupa el primer puesto en el último informe PISA (España se queda en el lugar 32 de la tabla) y también en el informe TIMSS (Estudio de las Tendencias en Matemáticas y Ciencias, por sus siglas en inglés). “Singapur comenzó analizando estos rankings.

Los datos de nuestro país eran horribles, así que empezamos a estudiar qué hacían los demás y, basándonos en investigaciones y teorías del aprendizaje, llegamos a este enfoque”, explica Yeap Ban Har.

El método se enmarca en una revolución de todo el sistema educativo, y no solo de la forma de enseñar matemáticas, que Singapur puso en marcha en los años ochenta y noventa. El profesor Yeap insiste en que no hay diferencias culturales o institucionales que impidan aplicar esa misma metodología en otros países: “No es un método solo para Singapur. Básicamente se trata de cómo se deben enseñar y aprender las matemáticas desde el principio”.

La conclusión más sorprendente a la que han llegado en el colegio San Andrés tras este primer año de pruebas es que ningún alumno se queda atrás. 

“Desarrollan el pensamiento entre iguales, la atención y la emoción, la escucha y la comprensión, cómo ponerse en el lugar del otro y cómo poner en palabras su propio pensamiento”, enumera Zoraida de Armas. “Son habilidades que les sirven también fuera de la clase de matemáticas”. 

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